Soal Transformasi Geometri Kelas 9 [Quick]
Faktor skala $k = \frac12$. Luas bayangan = $k^2 \times$ luas awal. Hitung luas awal dengan rumus determinan: Luas = $\frac12 | x_1(y_2-y_3) + x_2(y_3-y_1) + x_3(y_1-y_2) |$ = $\frac12 | 1(4-5) + 3(5-2) + 2(2-4) |$ = $\frac12 | 1(-1) + 3(3) + 2(-2) |$ = $\frac12 | -1 + 9 - 4 | = \frac12 |4| = 2$ satuan luas. Luas bayangan = $\left(\frac12\right)^2 \times 2 = \frac14 \times 2 = 0,5$ satuan luas.
Jika titik (P(x, y)) ditranslasikan oleh (T = \beginpmatrix a \ b \endpmatrix), maka bayangannya (P'(x', y')) adalah: [ x' = x + a ] [ y' = y + b ]
Refleksi memindahkan titik dengan sifat cermin datar. Jarak benda ke cermin sama dengan jarak bayangan ke cermin. Contoh Soal: dicerminkan terhadap sumbu . Di mana posisi bayangannya? Pencerminan terhadap sumbu mengubah tanda 3. Rotasi (Perputaran)
Segitiga $PQR$ dengan $P(1,2)$, $Q(4,3)$, $R(3,5)$ ditranslasikan sehingga menghasilkan bayangan $P'(3,0)$. Tentukan: a. Vektor translasi yang digunakan b. Bayangan $Q'$ dan $R'$ Soal Transformasi Geometri Kelas 9
Inside the compass case was a riddle:
F(1,2)→F′(2,1)cap F open paren 1 comma 2 close paren right arrow cap F prime open paren 2 comma 1 close paren
$U = U' - \beginpmatrix 3 \ -4 \endpmatrix = (2, 2)$. Rotasi $90^\circ$ berlawanan: $(2,2) \to (-2, 2)$. Jadi akhirnya $(-2,2)$. Faktor skala $k = \frac12$
Rotasi $270^\circ$ searah jarum jam sama dengan rotasi $-90^\circ$: $(x, y) \to (y, -x)$. Maka $x = y'$ dan $y = -x'$. Substitusi ke $y = -2x + 5$: $-x' = -2(y') + 5$ $-x' = -2y' + 5$ Kalikan dengan $-1$: $x' = 2y' - 5$ Atau ditulis $x = 2y - 5$, atau bisa juga $2y - x = 5$.
Titik $J(-3, 2)$ didilatasi $[O, 4]$ kemudian ditranslasikan oleh $\beginpmatrix 1 \ -2 \endpmatrix$. Tentukan $J''$.
Transformasi geometri merupakan salah satu materi penting dalam matematika kelas 9 semester 1. Materi ini mempelajari tentang perubahan posisi dan ukuran suatu bangun geometri. Dalam artikel ini, kita akan membahas tuntas tentang mulai dari pengertian, jenis-jenis transformasi, rumus, hingga contoh soal dan pembahasan lengkap. Dengan memahami materi ini, diharapkan siswa mampu mengerjakan soal-soal ujian dengan percaya diri. Luas bayangan = $\left(\frac12\right)^2 \times 2 = \frac14
Untuk sudut-sudut istimewa, terdapat rumus yang lebih sederhana:
Memutar titik terhadap pusat tertentu sejauh sudut